Galline in fuga è ambientato in una fattoria dello Yorkshire degli anni '50, organizzata come un lager nazista: le galline vivono in baracche, circondate di filo spinato e costrette a produrre un detreminato quantitativo di uova, pena l'eliminazione.

La fattoressa, avida e spietata, progetta di rendere più redditizia la sua attività e di cominciare a produrre crostate di pollo...

Ginger è la protagonista coraggiosa e mai domita, a capo di una strampalata banda di galline, mente di innumerevoli piani di fuga che falliscono miseramente.  Mossa da un grande amore per la libertà, non si arrende al suo destino e  non perde la speranza di fuggire nonostante il pessimismo, l'inettitudine e l'ottusità delle altre galline.

Nellla vita del pollaio irrompe volando Rocky, gallo americano, su cui tutte le galline, Ginger compresa, ripongono ogni speranza di fuga. Ma il gallo che dovrebbe insegnargli a volare, in realtà, non è altro che un gallo cannone, usato come attrazione in un circo. Anch'egli sospira la libertà.

L'enorme delusione non fermerà Ginger, che guiderà galli e Galline in fuga, verso un domani migliore.

Il film si ispira ed è una parziale trasposizione, con soggetto gli animali, della trama del film Fuga per la vittoria del 1981 interpretato tra gli altri da Sylvester Stallone, Pelè, Michael Caine e Max von Sydow.

Il nome del gallo, Rocky, è un chiaro riferimento al nome di uno dei più celebri film di Sylvester Stallone. 

Così come nel film originale (basato su una storia vera), la posta in gioco è alta: la vita delle galline del pollaio!